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| Quelqu'un pourrait-il m'expliquer en quelques mots par St***gl****10811 le
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ce qu'on entend par cases conjuguées?
Je vous remercie de ne pas me renvoyer d'emblée à la lecture d'ouvrages spécifiques bien que je serais très intéressé de connaître quelques titres.
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cases conjuguées une paire case conjugée est une paire cases de zugwang reciproque
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Ca a le mérite d'être concis ;-)) mais cela reste un peu abscons.
J'imagine que tu veux dire qu'à une case de mon camp correspond une case de l'adversaire sur lesquelles se trouvent des pièces qui lorsqu'elles sont bougées sont en zugzwang ?
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Qui s'y colle ? Erony ? Bon... la définition ci-dessus illustrée ne serait pas plus mal... Voilà en gros le début, allégé, de l'article CONJUGATE SQUARES pêché dans The Oxford Companion Chess, de Hooper et Whyld, dans une traduction approximative :
"Cases conjuguées, habituellement une paire de cases occupées par les Rois dans une finale de pions, avec une position de zugzwang réciproque... L'opposition montre des cases conjuguées formant un schéma régulier et c'est quand un schéma irrégulier se présente que l'on parle de cases conjuguées ou opposition irrégulière. Le trébuchet est un exemple simple... Quand il y a plusieurs paires de cases conjuguées... le schéma irrégulier qu'elle forment est spécifique à cette formation de pions..."
Le premier exemple donné dans le bouquin est cette position (citée sans nom d'auteur) :
On a ici 6 paires de cases conjuguées (positions où il y aura zugzwang réciproque), qu'on définit avec la position respective des rois (blanc puis noir) conventionnellement indiquée ainsi : a4=b6 ; b3 ou d3=c5 ; c3=a4 ou d5 ; c2=b5.
Solution :
A) Trait aux Blancs, nulle : 1.Rb3 Rc5 (zugzwang) 2.Rc2 Rb5 (zugzwang) 3.Rc3 Ra4 (zugzwang) 4.Rc4 pat. B)Trait aux Noirs, les Blancs gagnent : 1...Ra6 2.Rb3 Rb5 3.Rc2 (zugzwang) Rc5 (si 3...Rc4 4.b3+ ou si 3...Ra4 4.Rc3 (zugzwang) Rb5 5.Rd4) 4.Rd3 (zugzwang) Rd5 5.b3 et les Blancs gagnent. Cela est un exemple "simple", en ultra-miniature (5 pièces) et le nombre des cases conjuguées peut-être beaucoup plus élevé. On peut aussi rencontrer, mais plus rarement, des systèmes de cases conjuguées en finales avec pièces mineures. J'ajouterai juste qu'il y a eu beaucoup de débats autour de ces CC...
notamment sur la façon de les résoudre.
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Halberstadt a écrit un opuscule : " L'opposition et les cases cojuguées réconciliées" qui fait , parait-il , autorité
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co-écrit avec Marcel Duchamp (1932) un livre de collectionneur.
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c'est effectivement plus clair à l'aide d'un diagramme mais je n'en remercie pas moins narzould.
@Etyoud, tu dis qu'il y a eu débat sur la manière de les résoudre. A-t-on atteind des résultats probants?
Comme tu le précises en évoquant le cas de pièces mineurres j'ai entendu parler de cases conjuguées dans un contexte de finales de Fous où la position était à ce point fermée qu'à la mobilisation du fou d'un camp ne pouvait correspondre qu'un mouvement précis de l'autre fou sans qu'on évolue vers un mat.
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Chez Chéron, L'Opposition et les cases conjuguées, constituent un chapitre de 53 pages, alors là, je passe mon tour... Ca ne peut pas être vraiment exposé dans un post, j'en ai peur.
Et je doute fort que le type de cas auquel tu fais allusion corresponde aux CC, il faudrait en savoir plus...
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Un exemple simple :
www.mjae.com/finalpion.html
Voyons les thèmes de l'opposition éloignée (lorsque les Rois sont séparés par 3 ou 5 cases) et des cases conjuguées.
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1.Re2 Si, 1.Rg2 Rg6 avec la même idée. 1...Re6! Si, 1...Rf5? 2.Rf3! et gagne ; ou si, 1...Re5? 2.Re3 Rf5 3.Rf3 gagne aussi. 2.Re3 Sur, 2.Rf3 Rf5 2...Re5 L'opposition est gagnée et c'est nulle.
Le thème des cases conjuguées apparaît ici. Si le Roi blanc est en f3 et le Roi noir en f5, et si les Noirs doivent jouer, ils perdent. Nous voyons que si le Roi blanc arrivent en f4, la position est gagnante dans toutes les variantes. Du coup, si le Roi blanc se trouve en e3 et menace d'occuper f4, le Roi noir doit être en mesure de jouer e5, f5 ou g5 ; mais g5 n'est pas la bonne case car les Blancs jouent Re4 et parviennent en f4 ; la case f5 n'est pas très bonne non plus, puis que les Noirs doivent y aller dès que les Blancs jouent Rf3. Il ne reste donc que la case e5 qui devient la case conjuguée de e3. Quelle est la case conjuguée avec e2 ? Après Re2, les Blancs peuvent aller en e3 et f3, les Noirs doivent découvrir une case conjuguée leur permettant d'aller en e5 et f5 ; en l'occurrence il s'agit de e6 ou f6. Donc la seule défense contre 1.Re2 est, 1...Re6!
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Concept... dur à expliquer et probablement meme pas justifié théoriquement d'après un copain chercheur en maths...
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la notion de cases conjuguées est expliquée en "douceur" ( et bien d'autres notions!)dans l'excellent ouvrage:
Finales de pions de Maizelis (Hatier 1982)malheureusement introuvable...
Mais je l'ai vu en vente sur Ebay alors si le coeur t'en dit... ;-)
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@Cocovitsch Le but n'est pas nécessairement que ce concept soit justifié théoriquement. Le concept de cases conjuguées peut être utile pédagogiquement (pas si difficile à saisir) et aider (accélérer) considérablement la résolution de certains problèmes devant l'échiquier.
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Halberstadt a écrit Sous le titre :" L'opposition et les cases conjuguées réconciliées" un ouvrage qui fait autorité ; peut-etre peux-tu le trouver chez un bouquiniste
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L'exemple cité par Etyoud est un morceau d'une belle étude de Réti et Mandler de 1921
Les Blancs font nulle
Cette étude est dans tous les livres sur les finales, pas seulement les livresintrouvables de 1982.
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suivant mon point de vue, les cases conjuguées sont des cases qui se combinent entre elles pour gagner ou perdre l'opposition (ou pour obtenir ou garder le contrôle d'une case-clé).
Ce qui me fait dire que les notions de gagner l'opposition et cases conjuguées sont interdépantes.
De même qu'il faut déjà assimiler correctement le premier concept pour comprendre le second.
De nombreux ouvrages exposent ces notions, en particulier ceux de Villeneuve, de Kérès et de I. Maizelis.
En complément, voici un site intéressant qui traite des cases clés pour la finale roi + pion contre roi
Vous pouvez toujours me corriger si j'ai fait fausse route.
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oup! interdépendantes.
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pas très clair tes histoires d'inter-dépendance. L'opposition n'est qu'un cas particulier des cases conjuguées. J'aurais tendance à définir ça comme l'ensemble des couples de cases (une pour chaque roi) qui permettent d'atteindre en n coups de part et d'autre une situation critique dans laquelle la possession du trait décide du résultat. Ce qui a comme implications pratiques des manoeuvres du genre triangulation, c'est-à-dire des cas où l'un des protagonistes ne peut occuper la case conjuguée théorique qui correspond à celle que vient d'atteindre son adversaire.
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@Photophore ...on peut toujours rêver, pour l'original du moins chez un bouquiniste. Le livre de Duchamp et Halberstadt, "Opposition et cases conjuguées sont réconciliées", (Paris-Bruxelles, L'Echiquier, 1932), est une rareté pour plusieurs raisons : son format, sa conception (des transparents) et son tirage (je crois que c'était 1 000 exemplaires).
Un exemplaire en aurait été vendu il n'y a pas trop longtemps 1 500 $ environ dans une vente Duchamp (exemplaire signé par MD tout de même).
Mais si l'on cherche sur Google on peut trouver en savoir plus, notamment, il semble qu'en 2001, un éditeur allemand aurait reproduit ce bouquin, mais pas à l'identique
(le format n' est plus le même), voir : www.schachversand.de/detail/buecher/6296.html
(j'ai pratiquement oublié le peu d'allemand que j'ai su, mais, à vue de nez, le texte sur ce page du site me semble présenter plutôt bien ce livre, qui se vend 17,80 euros - des germanophones pourront affiner les choses)
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justement quand je dis interdépendance, je voulais dire principalement qu'il y avait une corrélation entre l'opposition et cases conjuguées, par exemple : si'l y a opposition c'est qu'il y a des cases conjuguées et vice versa, mais je me trompe peut-être.
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l'opposition est un exemple de cases conjuguées en vis-à-vis, mais il peut y avoir des cases conjuguées sans opposition.
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Complexe tout ça... Pour Chéron, l'opposition n'était qu'un "cas particulier de la seule théorie vraiment générale, celle des cases conjuguées" (il faisait référence à la théorie de l'opposition formulée au XIXème siècle par l'Abbé Durand (années 1870), avant que les cases conjuguées soient vraiment étudiées à fond - la première étude sur les les CC doit être celle de Locock, BCM, 1892). La différence, c'est que dans les études de cases conjuguées, il peut arriver qu'avoir l'opposition (d'après la définition de Durand) soit un désavantage.
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Heureusement que Struggle a dit..." en qq mots " :-)
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en qlqes mots chacun... :-))
C'est assez complexe!
J'ai retrouvé le texte dans lequel j'ai lu cette notion de cases conjuguées appliquées aux Fous. Celui-ci provient du livre "Finales de Fous" d'Averbach publié chez Hatier où l'auteur dit p.131 et suivantes que "Pour résoudre des positions bloquées compliquées on peut appliquer avec succès la méthode des "conjuguées"comme dans l'exemple suivant:"
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Si Averbach l'a dit, alors... Dans ce livre, il décrit la méthode ?
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La méthode est effectivement décrite. Le temps de la recopier...
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Le diagramme précédent est complété de paires de chiffres de 1 à 6.
Soit : 1 = e3,2=b2=d2=f6,3=c1=d8,4=a1=e1=g3=g7,5=c3=h8,6=f2=f8.
J'espère n'en avoir oublié aucune!
Sur ce , voici le texte d'Averbach :
" Les Blancs doivent transmettre le trait à leur adversaire , car après 1....Fd6 ou 1.Ff8 la décision se fait par 2.Fc1 , Fe7 ; 3.Fe3 qui gagne un pion .
1.b4?? , c5xb4 ; Fxb4 , FxFb4 conduit à une simple nullité , car le Roi ne peut pas passer . Quelle case correspond à b2 ? Evidemment f6 .
Si le Fou s'était trouvé en d6 , les Blancs auraient gagné aussitôt en jouant : 1.Fc1 , Fe7 ; 2.Fe3 , etc... La case c1 correspond seulement à d8 , la case d2 à f6 . Quelle case est conjuguée avec e1 ? Non pas h8 car après le coup 1.Ff2 ; le pion noir c5 est perdu , ni la case d8 car après 1.Ff2 , Fe7 ; 2.Fe3 , les Blancs passent immédiatement le trait aux Noirs . Ce n'est pas non plus e7 puisqu'à la suite de 1.Fc3 , Ff6 (1. ...Fd6 ; 2.Fd2 , Fe7 ; 3.Fe3 , etc...) ; 2.Fb2 , Fg7 ; Fa3! , Ff8 ; 4.Fc1! Fe7 ; 5.Fe3 , le passage du trait aux Noirs s'est effectué .
Par conséquent , à la case e1 ne correspond que la case g7 . Il est alors évident qu'à la case c3 correspond h8 , qu'à la case f2 correspond f8 et qu'à a1 correspond g7 .
Essayons maintenant de trouver la case conjuguée avec g3 . Celle-ci doit être g7 qui est aussi conjuguée avec e1 .
Etablissons le tableau des cases conjuguées : a3=e7 ; d2,b2=f6 ; c1=d8 ; a1,g3,e1=g7 ; c3=h8 ; f2=f8 .
Nous voyons donc que les blancs peuvent , avec leur Fou,atteindre en un seul coup ,deux cases (e1 et g3)conjuguées avec une seule case noire (g7) .
Quand les Blancs auront occupé l'une des deux cases , les Noirs ne pourront maintenir la correspondance au coup suivant et le gain sera assuré .
La solution se formule d'elle-même: 1.Fb2 , Ff6! ; 2.Fc3 , Fh8!;3.Fe1!Fg7! ; Fg3!! , Ff6 ; 5.Ff2 , Fe7 ; 6.Fe3 ,...
Mais est aussi possible 1.Fc1 , Fd8! ; 2.Fd2 , Ff6!; 3.Fe1! , Fg7! ; 4.Fg3!! , etc...
A propos il n'est pas superflu de faire remarquer que si dans la position du diagramme on ajoutait un pion Blanc en h3 et un pion Noir en h4, la case g3 serait inaccessible au Fou blanc et les Blancs ne pourraient gagner parce que les Noirs maintiendraient la correspondance."
Je n'en dors plus!!
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Vous retrouveriez le sommeil s'il ne manquait pas l'essentiel, à savoir 1=e7 !
D'ailleurs, cet exposé serait plus clair si l'on commençait par là : placer les Fous en e3 et e7, jouer 1 Fd2 et comprendre pourquoi 1...Ff6 est meilleur que 1...Fd8
Ensuite, jouer 1 Ff2 et comprendre pourquoi 1...Ff8 est meilleur que 1...Ff8
Et ainsi de suite.
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Erratum 1...Ff8 meilleur que 1...Fd6
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@erony, j'ai beau vérifier mon texte avec celui d'Averbach je ne vois pas d'erreur de transcription.
Fe7 figure bien sur le diagramme précédent également.
Tout à fait d'accord cependant pour dire que le texte est indigeste.
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Peut-être un problème typographique tout bête : le Fe7 sur le diagramme masque le chiffre 1 !
En tout cas, pour comprendre cet exemple, commencez par la fin, comme je vous l'ai conseillé. Ne vous torturez pas avec les chiffres, prenez un échiquier et jouer les coups (si vous le pouvez, prenez les Noirs contre un partenaire qui cherchera à gagner). Vous constaterez vite que vous êtes bientôt coincé, sans savoir pourquoi ! Et vous relirez votre Averbach ensuite
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Cases conjuguées On désigne par cette expression des cases de l'échiquier telles que, dans une position donnée, le roi de l'un des deux camps doit occuper certaines d'entre elles, et celles-là seulement, lorsque le roi adverse en occupe certaines autres. La théorie des cases conjuguées est caractérisée par le fait que, à une case déterminée pour un camp correspond une seule et unique case pour le camp adverse ; elle lui est conjuguée.
Cette théorie est née à l'occasion de quelques finales artistiques dans lesquelles des pions noirs et des pions blancs s'arrêtent mutuellement : Locock (1892), E Lasker et Reichelm (1901), Bianchetti (1925), Halberstadt (1930) etc
François Le Lionnais et Ernst Maget. Dictionnaire des échecs. 2e édition 1974. PUF.
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cf. chesscafe.com rubrique sur les finales du GM Karsten Müller
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