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| L'Immortalité en chiffres par EricAngelini1 le
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| Problèmes | |
Toute position aux échecs orthodoxes peut se ramener à un seul nombre N. Voici l’idée de l’auteur.
Son N se compose de triplets de chiffres concaténés.
Ces triplets de chiffres ne dénotent que les cases occupées (pas les cases vides).
Un triplet commence toujours par la notation algébrique (x,y) de la case, laquelle est suivie d’un chiffre : 0 pour un pion blanc, 1 pour une tour blanche, 2 pour un cavalier blanc, 3 pour un fou blanc, 4 pour une dame blanche, 5 pour un pion noir, 6 pour une tour noire, 7 pour un cavalier noir, 8 pour un fou noir et 9 pour une dame noire.
L’avant-dernier triplet de chiffres du nombre N est toujours 9xy : ce triplet fixe la position du roi blanc, (x,y) étant la notation algébrique de sa case. Le dernier triplet est 0xy : il donne la position du roi noir.
Les triplets sont concaténés dans un certain ordre : du plus petit au plus grand (sauf les triplets royaux, toujours en queue de peloton).
Une partie orthodoxe, quelle qu’elle soit, peut ainsi se ramener à une succession de nombres N – qui sont autant de « photographies » des positions qui se matérialisent quand un camp a joué. Ces nombres, portés en ordonnées successives dans un plan cartésien, dessinent une courbe en pointillés.
Nous laissons aux lecteurs, en guise de travaux pratiques, le loisir de dessiner celle de l’Immortelle du 21 juin 1851 : elle comporte 45 points (23 coups blancs, 22 noirs) et se termine par :
119120167175186255320388430452475550573667675718740772850875886952048, nombre de 69 chiffres à comparer aux 47 caractères de la FEN correspondante : r1bk3r/p2pBpNp/n4n2/1p1NP2P/6P1/3P4/P1P1K3/q5b1.
P.-S.
L’auteur, à y repenser, trouve l’idée exposée ci-dessus complètement idiote (pour rester aimable), bien qu’elle soit de lui (à moins qu’elle ait été anticipée).
On peut en effet enchaîner les photographies de manière beaucoup plus économique. En utilisant par exemple le fait qu’un mouvement de pièce, aux échecs orthodoxes, tient en 4 chiffres : la coordonnée algébrique de la case de départ suivie de la coordonnée d’arrivée.
Ainsi le premier coup blanc de l’Immortelle fut-il 5254 (e2-e4) et le dernier 4657 (Fd6-e7++).
Les 23 coups de l’Immortelle « consomment » donc (23 x 8) - 4 chiffres, soit 180 en tout, ce qui est bien plus frugal que les élucubrations développées plus haut.
Laissons quand même ceci à l’auteur : sa méthode semble intéressante pour décrire une position _ex abrupto_, quand on ignore tout de son passé.
À moins que vous ayez mieux ?
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Au moins j'ai appris un nouveau mot : concaténés.
Et pour jouer une partie à l'aveugle ( et retrouver parfois la position, si désaccord ) je préfère quand même la description alphanumérique ( algébrique )!
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Si l'objectif est d'obtenir la chaine la plus courte possible, cette méthode alliée au principe FEN peut donner un résultat beaucoup plus court
1- code des pièces sans les Rois : de 0 à 9
2- on enlève les rois de l'échiquier
3- on fait précéder le code de la pièce par le nombre de cases vides à sa gauche, rangée par rangée
4- on complète la ligne par le nombre de cases vides à droite (sans rajouter 0 si une pièce est sur la colonne h)
5- une rangée vide s'écrit 8 (ou 7, suivant les goûts)
6- les quatre derniers chiffres sont les coordonnées respectives (colonne 1 à 8, rangée 1 à 8) du Roi blanc et du Roi noir
ce qui donne pour la position ci-dessus :
061846052503050205074721512002060130400105095815248
soit 51 chiffres de 0 à 9
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on doit pouvoir économiser légèrement sur la notation des rangées vides
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une rangée vide doit s'écrire 8 ou 9
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Un coup est 2 coordonnées suivi de l’indication de promotion (4 possibilities donc 2 bits). On peut représenter une coordonnée avec 6 bits (2 nombres entre 1 et 8). Soit pour un coup 14 bits.
Pour un partie de 23 coup ca nous donne donc 322 bits soit un nombre à 97 chiffres ou alors 41 caractères.
Pour une position, il nous faut stocker la position des pièces, le trait (1 bits), la prise en passant(6 bits) et les droits au roques (2 bits).
Le stockage des pièces est plus complexe par contre.
Ils faut sûrement suivre l’idée de Jacques mais en optimisant le codage.
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'' sa méthode semble intéressante pour décrire une position''
Mais dans quel but ? Décrire pour qui ? A qui ?
La concision d'une description ne sert souvent pas à la compréhension
( voir, inversement, le côté exhaustif des remarquables videos de Jacques ! ).
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Je crois que l'idée vient de cet article (en anglais) : https://github.com/tromp/ChessPositionRanking
Je crois que pour l'auteur de l'article, c'est l'inverse qui l'intéresse : associer une position d'échecs à un nombre (et non pas associer un nombre à une position d'échecs, même si c'est équivalent puisque c'est probablement une bijection). Ensuite, il analyse la légalité de la position obtenue. Puis il fait des statistiques sur le nombre de positions légales parmi l'ensemble des nombres, pour essayer d'évaluer le nombre total de positions d'échecs légales.
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une autre méthode en binaire pourrait être la suivante :
8 octets pour la position de l'échiquier : par exemple, un octet par ligne avec 0 pour une case vide 1 pour une case pleine, puis la liste des pièces dans l'ordre (2 pièces par octet).
Ca fait un maximum de 24 octets pour une position de 32 pièces et il y a de la place pour indiquer le trait et les roques
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Merci Jacques, bien vu. Associer un nombre à quoi que ce soit est souvent intéressant (pour le changement de point de vue, pour la créativité, pour transmettre une position — voire pour des choses touchant à la stéganographie, à la crypto, etc.) On pourrait ainsi additionner deux positions et se demander dans quel cas le résultat est aussi une position (légale) — aussi absurde que cela puisse sembler. Bref, comme tout dans la vie, considérer les idées, les artefacts, les productions humaines comme des ressources, des moyens, des socles sur lesquels construire d’autres idées, artefacts, etc. Avancer, quoi. Et pour le plaisir, comme chantait Herbert Léonard ! Fin de la minute philo.
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stéganographie!
Merci Eric
Merci Google
connaissais pas le mot.
Pour compléter ton propos, je dirais qu'il y a pas mal de questions auxquelles j'ai renoncé d'apporter une réponse "intéressante", dont celle-ci : quel est l'intérêt des choses auxquelles je m'intéresse ?
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j'ai renoncé à apporter...
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"L'Immortalité en chiffres... le nombre N est toujours 9xy ..."
je propose 969 !!
(Mathusalem où que tu sois, si tu nous entends...;-)
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969, excellent !
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